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第一章 单元测试
1、 下列关于效率的说法正确的是（ ）。
A:效率是一个性能要求，其目标应该在需求分析时给出
B:提高程序效率的根本途径在于选择良好的设计方法，数据结构与算法
C:效率主要指处理机时间和存储器容量两个方面
D:程序的效率与程序的长度强相关
答案:
效率是一个性能要求，其目标应该在需求分析时给出
提高程序效率的根本途径在于选择良好的设计方法，数据结构与算法
效率主要指处理机时间和存储器容量两个方面
2、 算法的时间复杂度取决于（ ）。
A:问题的规模
B:待处理数据的初态
C:计算机性能
D:硬盘容量
答案:
问题的规模
待处理数据的初态
3、 计算机算法指的是（ ）。
A:排序方法
B:解决问题的有限运算序列
C:计算方法
D:调度方法
答案:
解决问题的有限运算序列
4、 归并排序法的时间复杂度和空间复杂度分别是（ ）。
A:O(n2)
B:O(nlog2n)
C:O(1)
D:O(n)
答案:
O(nlog2n)
O(n)
5、 将长度分别为m,n的两个单链表合并为一个单链表的时间复杂度为O(m+n)。（ ）
A:对
B:错
答案:
错
6、 用渐进表示法分析算法复杂度的增长趋势。（ ）
A:对
B:错
答案:
对
7、 算法分析的两个主要方面是时间复杂度和空间复杂度的分析。（ ）
A:对
B:错
答案:
对
8、 某算法所需时间由以下方程表示，求出该算法时间复杂度（ ）。
A:O(nlog2n)
B:O(n)
C:O(n2)
D:O(log2n)
答案:
O(nlog2n)
9、
下列代码的时间复杂度是（ ）。
A:O(1)
B:O(N)
C:O(log3N)
D:O(log2N)
答案:
O(log2N)
10、
下列算法为在数组A[0,…,n-1]中找出最大值和最小值的元素，其平均比较次数为（ ）。
A:3n/2
B: n-3/2
C:3n/2-3/2
D: 2n-1
答案:
3n/2-3/2
第二章 单元测试
1、 可用Master方法求解的递归方程的形式为（ ）。
A:T(n)=aT(n/b)+f(n) , a≥1, b＞1, 为整数, f(n)＞0.
B:T(n)= T(n/a) +T(n/b) +f(n)， a≥1, b＞1
C:T(n)= T(n-a) +T(n-b) +f(n)， a≥1, b＞1
D:T(n)= T(n-a) +T(a) +f(n)， a≥1
答案:
T(n)=aT(n/b)+f(n) , a≥1, b＞1, 为整数, f(n)＞0.
2、
A:对
B:错
答案:
对
3、 假定
，
, 递归方程
的解是
. ( )
A:对
B:错
答案:
对
4、 假设数组A包含n个不同的元素，需要从数组A中找出n/2个元素，要求所找的n/2个元素的中点元素也是数组A的中点元素。针对该问题的任何算法需要的时间复杂度的下限必为
。 ( )
A:对
B:错
答案:
错
5、 使用Master方法求解递归方程
的解为（ ）.
A:
B:
C:
D:
答案:
6、 考虑包含n个二维坐标点
的集合S，其中n为偶数，且所有坐标点中的
均不相同。一条竖直的直线若能把S集合分成左右两部分坐标点个数相同的子集合，则称直线L为集合S的一条分界线。若给定集合S，则可在
时间内找到这条分界线L。 ( )
A:对
B:错
答案:
对
7、
A:
B:
C:
D:
答案:
8、 从n个数中找出前k个最小的元素并对所选择的前k个最小的元素进行排序。使用归并排序算法将这n个数进行排序的时间复杂度为
，从排好序的数组中提取有序的k个最小数的时间复杂度为
，因此总的运行时间复杂度为
. ( )
A:对
B:错
答案:
对
9、 假定问题对于规模为n的所有不同输入，存在一个分治算法其平均时间复杂度为
，则算法在最坏情形下的时间复杂度可能为
（ ）
A:对
B:错
答案:
对
10、 使用分治算法求解最大最小问题。假定问题的规模
, 每次将问题分成规模接近的两个子问题，递归地对子问题求解并将子问题的解合并得到大问题的解，该分治算法的复杂度函数可写为 ( )
A:
,
B:
C:
D:
答案:
第三章 单元测试
1、 在一个至少包含三个顶点的加权连通单向图中，假定边的权重互不相同，则权重最大的边不可能被包含在任何最小生成树中。 ( )
A:对
B:错
答案:
错
2、 令
是一个加权图，令T是G的最小生成树，则T中任意两个顶点
和
之间的路径必定是图G中该两点之间的最短路径。 ( )
A:对
B:错
答案:
错
3、 对于一个加权连通无向图，在Kruskal’s MST (KrusKal’s最小生成树)算法中, 若使用最大队列代替最小队列，则可生成一个最大成本树(而不是最小成本树). ( )
A:对
B:错
答案:
对
4、 贪心算法适用于求解的问题一般具备以下几个特征 ( ) .
A:满足贪心选择性质
B:问题可分为相互独立的子问题
C:满足最优子结构性质
D:子问题的解相互独立
答案:
满足贪心选择性质
满足最优子结构性质
5、 0/1背包问题是NP-hard问题，任何求解0/1背包问题的贪心算法都不能保证得到该问题的最优解。 （ ）
A:对
B:错
答案:
对
6、 一个连通图中具有最小权重的边，必定被包含在图的最小生成树中。 ( )
A:对
B:错
答案:
对
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