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第一章 单元测试
1、
单选题目：设准确值为
, 它近似值分别为及
, 试分析
分别具有几位有效数字( ).
答案:
2、 设准确值为
, 它的近似值为
, 试分析
具有几位有效数字( ).
答案:
3、 将
作为
的近似值, 它有几位有效数字( ).
答案:
4、 计算式子
的结果为( ), 要求具有4位有效数字.
答案:
5、
为了使√11的近似值的相对误差小于0.1%, 问至少应取几位有效数字( ).
答案:
6、 正方形的边长约100cm, 问测量边长时误差应多大, 才能保证面积的误差不超过
？( )
答案:
7、 求
的近似值( ), 使其绝对误差限精确到
.
答案:
8、 试导出计算积分
的一个递推公式( ).
答案:
9、 设
为
的近似数, 那么 
的相对误差大约为相对误差的( )倍.
答案:
10、 已知准确值
，其有
位有效数字的近似值
的绝对误差
( ).
答案:
第二章 单元测试
1、 当
时, 对应的
的值为
则的拉格朗日插值基函数
=( ).
答案:
2、 设
，则
( ), 这里
.
答案:
3、 设
为互异节点
, 当
时，则
( ).
答案:
4、 设
是以
为互异节点的拉格朗日基函数, 则
=( ).
答案:
10
5、 设函数
, 则
以
为插值节点的二次插值多项式为( ).
答案:
6、 设
, 则差商
( ).
答案:
7、 设
则
的值分别为( ).
答案:
8、 设
和
分别是
满足同一插值条件
次拉格朗日和牛顿插值多项式, 它们的插值余项分别为
和
, 则( ).
答案:
9、 给定
, 以0为三重节点, 2为二重节点的
的Hermite插值多项式为（ ）.
答案:
10、 区间
上的三次样条函数
在
上具有直到（ ）阶的连续导数.
答案:
第三章 单元测试
1、
判断题目：函数
关于
的
1。（ ）
答案:
错
2、
判断题目：函数
关于的
。（ ）
答案:
对
3、
单选题目：求
在区间
上的线性最佳平方逼近多项式
,则
和
分别为（ ）.
答案:
4、
在某个低温过程中，函数y依赖于温度Q℃的实验数据如下：
且已知经验公式是
，用最小二乘法求得
和
分别为（ ）。
答案:
4/3
7、 求
在区间
上的一次最佳均方逼近多项式
,
（ ）。
答案:
8、 当
时，切比雪夫正交多项式满足
（ ）.
答案:
9、 函数关于的
。（ ）
答案:
对
10、 函数
关于的
1 。（ ）
答案:
对
第四章 单元测试
1、 设
的某求积公式代数精确度为
,则用它求积时，若
为次数
的多项式，则可能有误差0。（ ）
答案:
错
2、 若复化辛普森（Simpson）公式计算定积分
，区间（ ）等分才能使截断误差的绝对值不超过
。
答案:
10
3、 要使下列积分公式代数精确度尽量高，
，则求积公式中待定系数分别为（ ）。
答案:
4、 若复化梯形公式计算定积分
,要求截断误差的绝对值不超过
，则
（ ）。
答案:
40
5、 在牛顿-柯特斯求积公式：
中，当系数
是负值时，公式的稳定性不能保证，所以实际应用中，当（ ）时的牛顿-柯特斯求积公式不使用。
答案:
6、 辛普森（Simpson）公式的余项为（ ）。
答案:
7、 已知求积公式
，则
＝（ ）。
答案:
8、 当常数
，
时，数值积分公式
是Gauss型积分公式。（ ）
答案:
对
9、 龙贝格（Romberg）积分法是将区间
逐次分半 并进行适当组合而得出的积分近似值的求法。（ ）
答案:
对
10、 数值微分中，已知等距节点的函数值
, 则由三点的求导公式，有
。（ ）
答案:
对
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