高等代数（湘潭大学） 知到智慧树答案满分完整版章节测试

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第一章 单元测试

1、判断题：
数域P上n元齐次线性方程组的解集对于n维向量的加法和数乘法构成数域P上的线性空间。（ ）

A:错
B:对
答案: 对

2、判断题：
平面上不平行于某一向量的全部向量所成的集合，对向量的加法和数量乘法构成实数域上的线性空间。（ ）

A:对
B:错
答案: 错

3、单选题：
线性空间P[x]n的维数是（ ）

A:n
B:n-1
C:1
D:n+1
答案: n

4、单选题：
复数域作为实数域上的线性空间，其维数是（ ）

A:2
B:4
C:3
D:1
答案: 2

5、单选题：
由数域P上所有的2行4列矩阵组成的线性空间V，则与它同构的线性空间是（ ）

A:P[x]8
B:P[x]7
C:P6
D:P5
答案: P[x]8

第二章 单元测试

1、判断题：
数域P上两个有限维线性空间同构的充分必要条件是它们有不同的维数。（ ）

A:对
B:错
答案: 错

2、判断题：
一个线性变换有对角矩阵的必要充分条件是有n个不同的特征值。（ ）

A:错
B:对
答案: 错

3、判断题：
线性变换在某组基下的矩阵为A，那么A的特征值与的特征值完全相同。（ ）

A:对
B:错
答案: 对

4、多选题：
线性变换保持（ ）不变。

A:减法
B:加法
C:数乘
D:除法
答案: 加法;
数乘

5、单选题：
设线性变换在基，，下的矩阵是A=.那么，，下的矩阵为（ ）

A:
B:
C:
D:
答案:

 

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